Celou svou seniorskou kariéru strávil v NHL, kde odehrál 15 sezón, všechny v dresu týmu New York Islanders. V 1060 zápasech základní části si zde připsal 1052 bodů za 310 gólů a 742 asistencí.

NHL

25. října 1976 překonal Billa Harrise a s 238 body se dostal na první místo historického bodování týmu New York Islanders. Z této pozice ho 6. ledna 1981 odsunul Bryan Trottier, který je na ní dodnes (Potvin je třetí). Co se týče dalších statistik, je v New Yorku ještě třetí v historické tabulce střelců.

V letech 1980 (ve finálové sérii porazili tým Philadelphie Flyers 4:2 na zápasy), 1981 (Minnesotu North Stars 4:1), 1982 (Vancouver Canucks 4:0) a 1983 (Edmonton Oilers 4:0) vyhrál s New Yorkem Islanders čtyři Stanley Cupy. Z individuálních ocenění získal v roce 1974 Calder Trophy pro nejlepšího nováčka a v letech 1976, 1978 a 1979 James Norris Trophy pro nejlepšího obránce soutěže.